广东省清远市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-08-31 浏览次数：1129 类型：期末考试

一、选择题

1. 集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩∁_UB=（）

A . {1} B . {1，3} C . {1，3，6} D . {2，4，5}

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（3x+1）的定义域是（）

A . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，1] D . （ $\text{[math]}$ ，+∞）

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3. 经过点A（3，2），且与直线x﹣y+3=0平行的直线方程是（）

A . x+y﹣1=0 B . x﹣y﹣1=0 C . x+y+1=0 D . x﹣y+1=0

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4. (2016高一上·广东期中) 设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）

A . （2，2.25） B . （2.25，2.5） C . （2.5，2.75） D . （2.75，3）

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]的值是（）

A . 40 B . 42 C . 44 D . 45

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6. 若幂函数y=x^m是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β下面命题正确的是（）

A . 若l∥β，则α∥β B . 若α⊥β，则l⊥m C . 若l⊥β，则α⊥β D . 若α∥β，则l∥m

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . [﹣1，2] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 动点P在直线x+y﹣4=0上，动点Q在直线x+y=8上，则|PQ|的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . [ $\text{[math]}$ ，1） C . [ $\text{[math]}$ ，1] D . （0，1）

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12. 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. a=0.8^0.7 ， b=0.8^0.9 ， c=1.2^0.8 ，则a，b，c的大小关系是．

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14. 图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为．

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15. 已知直线l过点（1，﹣1），且在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为．

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16. 已知f（x）为奇函数，当x∈[1，4]时，f（x）=x（x+1），那么当﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为

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三、解答题

17. 已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|m+1＜x＜3m﹣1}，R=（﹣∞，+∞）
1. （1）当m=2时，求A∪B，A∩B，∁_RB；
2. （2）若B⊆A，求m的取值范围．
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18. 计算下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．且f（1）=5．
1. （1）求a的值；
2. （2）判断函数f（x）的奇偶性；
3. （3）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论．
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20. 已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（1，﹣2）．
1. （1）求AB边中线所在直线的方程；
2. （2）求△ABC的面积．
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21. 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2．
1. （1）求证：MN∥平面PAD；
2. （2）求证：平面PMC⊥平面PCD；
3. （3）求点D到平面PMC的距离．
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22. 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．
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