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上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期数学9月月考试...

更新时间：2019-12-07 浏览次数：208 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合S={a，b，c}中的三个元素可构成 ABC的三条边长，那么 ABC一定不是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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4. 已知非空集合M满足：对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的M的个数是（）

A . 11 B . 12 C . 15 D . 16

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二、填空题

5. 集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m=.

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6. 已知全集U=R ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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7. 满足 $\text{[math]}$ 的集合M有个.

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8. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否命题是.

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9. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R ，则实数m的取值范围是.

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10. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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11. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围是.

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12. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下图中阴影部分表示的x的区间为.

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13. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则实数b的取值范围是.

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15. (2018高一上·建平期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为2，则实数a的取值集合为．

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16. 若规定集合 $\text{[math]}$ 的子集 $\text{[math]}$ 为M的第k个子集，其中 $\text{[math]}$ ,则M的第二十五个子集是.

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三、解答题

17. 已知集合A={-4，2a-1，a²}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
1. （1） 9∈(A∩B)
2. （2） {9}=A∩B ．
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ,求实数a的取值范围.
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19. 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系： $\text{[math]}$ （n为常数，且 $\text{[math]}$ ），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中 $\text{[math]}$
1. （1）求出n的值；
2. （2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？
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20. 对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ ;
1. （1）设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,求实数a的取值范围.
3. （3）设 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 求实数b的取值范围.
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21. 已知集合 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且集合D满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数a的值.
2. （2）对集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，定义由 $\text{[math]}$ 中的元素构成两个相应的集合: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 是有序实数对，集合S和T中的元素个数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ,总有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 具有性质P.
  ①请检验集合 $\text{[math]}$ 是否具有性质P ，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T.
  
  ②试判断m和n的大小关系，并证明你的结论.
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