浙江省天台县赤城中学2019-2020学年七年级上学期数学第...

更新时间：2019-10-29 浏览次数：226 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. 如果向东走2m,记为＋2m,则向西走3m可记为（）

A . ＋3m B . ＋2m C . －3m D . －2m

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2. 在0,1,－ $\text{[math]}$ ,－1这四个数中,最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . － $\text{[math]}$ D . －1

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3. 学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 丁说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪位同学说得对呢？（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（）千克.

A . 19.7 B . 19.9 C . 20.1 D . 20.3

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5. 比－1小2的数是（）

A . 3 B . 1 C . ―2 D . －3

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6. 在数轴上表示a ， b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A . a－b＜0 B . a+b<0 C . ab>0 D . |a|>|b|

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7. 下列说法：①若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 同号，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 一定是负数；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 互为倒数.其中正确的结论是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 3 C . -3或-7 D . 3或7

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9. 如图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（）

A . 15匙 B . 18匙 C . 21匙 D . 24匙

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10. (2017·大庆模拟) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326

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二、填空题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 将算式(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的形式：.

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13. 3的相反数是；－2的倒数是.

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14. 在数轴上，点A表示－3,若从点A出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在6000米高空的气温是-14℃，则地面气温约是℃.

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17. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,将四个数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列是

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18. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 互为相反数, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 互为倒数, $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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19. 若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有个负数.

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20. 定义： $\text{[math]}$ 为不为1的有理数,我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数.如:2的差倒数是 $\text{[math]}$ ,－1的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数,…,以此类推,则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本题有6题,第21~23题每题8分,第24题10分,第25题12分,第26题14分）

21. 把下列各数填入表示它所在数集的大括号中：
$\text{[math]}$ ， -3.14， 0， 18％， $\text{[math]}$ ， 2019， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－1
1. （1）负数集 { …… }
2. （2）整数集 { …… }
3. （3）正分数集 { …… }
4. （4）非负有理数集 { …… }
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22. -5，1.5，3， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出数轴，并用数轴上的点表示上面各数；
2. （2）用“＜”号把各数从小到大连起来.
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23. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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24. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，现规定向右爬行为正，小虫爬行的记录如下:（单位：cm） +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
问：
1. （1）请列式计算小虫最后相对于出发点O 的位置;
2. （2）在爬行过程中，小虫离开出发点最远距离是cm;
3. （3）求小虫一共爬行的路程.
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25. 观察下列两个等式: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,给出定义如下:我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为“衍生有理数对”,记为 $\text{[math]}$ ,如数对 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都是衍生有理数对.
1. （1）数对 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 中是“衍生有理数对”的是；
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 是“衍生有理数对”,则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）若数对 $\text{[math]}$ 是“衍生有理数对”,试判断 $\text{[math]}$ 是不是“衍生有理数对”,请说明理由.
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26. 在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记为 $\text{[math]}$ .对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.例如：在图1中，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，它们与基准点 $\text{[math]}$ 都是2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为基准变换点.
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）对点 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先把点 $\text{[math]}$ 表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为基准变换点，求点 $\text{[math]}$ 表示的数，并说明理由.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8个单位长度.对点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点做如下操作：点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动k个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，…，以此类推，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .若无论k的值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点之间的距离都是4，则 $\text{[math]}$ .
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