初中数学人教版八年级上学期第十三章 13.3.4 课题学习...

更新时间：2019-10-15 浏览次数：299 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019·绍兴模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2019·港南模拟) 如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

3. (2018八下·南山期末) 已知平面直角坐标系中A．B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标.

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4. (2019·广西模拟) 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AG于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm.

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5. (2019八上·昭通期末) 如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P₁P₂＝．

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三、作图题

6. (2019·长春模拟) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均落在格点上.在图①、图②给定的网格中按要求作图.
1. （1）在图①中的格线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和最小；
2. （2）在图②中的格线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
  要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出做法.
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7. (2019八上·潮安期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，-4）．
1. （1）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；
2. （2）在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
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四、综合题

8. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
2. （2）求△ABC的面积为；
3. （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．
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9. (2018·平南模拟) A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，2)，点B的坐标是(7， 3)，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.
1. （1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点；
2. （2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为.
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10. (2018八上·扬州期中) 如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
1. （1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
  方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
  
  方案2：作A点关于直线CD的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）
  
  从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
2. （2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
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