浙江省绍兴市2019年中考数学预测卷3

更新时间：2019-05-14 浏览次数：609 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. （-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值为（）

A . -2²⁰⁰³ B . 2²⁰⁰³ C . -2²⁰⁰⁴ D . 2²⁰⁰⁴

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2. 当x=1时，代数式x³+x+m的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（）

A . 7 B . 3 C . 1 D . －7

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3. (2016七上·罗山期末) 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（　　）

A . ②③ B . ③ C . ①② D . ①

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4. (2017·天桥模拟) 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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5. 在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 不能确定

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6. (2018·东营) 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A . 19 B . 18 C . 16 D . 15

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7. 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

A . 4月份三星手机销售额为65万元 B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

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8. (2016·潍坊)
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A . x≥11 B . 11≤x＜23 C . 11＜x≤23 D . x≤23

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9. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11. 从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是s_甲²=13，s_乙²=26，则班学生的成绩比较整齐.

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12. 如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=．

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13.
如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积= ．

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14. 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a²+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式．

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15. (2016九上·泉州开学考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =m的解满足 $\text{[math]}$ （0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是．

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16. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2 $\text{[math]}$ ，将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD′E′，如图2，点D、E对应点分别为D′、E′、D′、E′与AC相交于点M，当E′刚好落在边AB上时，△AMD′的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ sin60°+|2﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$
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18. 如图，BP、CP分别是△ABC的内角或外角平分线，请你根据下面的三种情形分别画出点P到△ABC三边所在直线的距离．

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19. 随着航母编队的成立，我国海军日益强大.2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到1海里）．

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20. (2017·景泰模拟) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
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21. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
3. （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（ $\text{[math]}$ ，﹣2），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点A．
1. （1）求直线l的解析式；
2. （2）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．
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23. (2018九上·郑州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
1. （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
2. （2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．
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24. (2017·河南) 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
1. （1）求这两种魔方的单价；
2. （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
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