山东省滨州市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2019-08-28 浏览次数：490 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016七上·蓬江期末) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）

A . B . C . D .

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2. (2016七下·青山期中) 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③ D . ①③④

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3. 下列各项中，不是由平移设计的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·霞山模拟) 9的算术平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在实数-1.414， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，2+ $\text{[math]}$ ，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019七下·青山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24.72 B . 53.25 C . 11.47 D . 114.7

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7. 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 8 B . ±8 C . ±2 D . ±8或±2

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10. 如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题中，其中是真命题的是（）

A . 数2的平方根是 1 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 点（x² ， 1）一定在第一象限 D . 同角的补角相等

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12. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数2019的有序实数对是（）

A . $\text{[math]}$ B . （64，62） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为；（5，6）表示的含义是．

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14. 写出一个比－2 小的无理数．

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15. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=．

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16. 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是，结论是.

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17. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是．

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18. $\text{[math]}$ 19.若a、b为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则a-b的立方根为.

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19. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°），当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，使△ACD的一边与三角形ECB的某一边平行时，写出∠ACE的所有可能的值．

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求式中的x的值：4x²=25；
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21. 已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a＋2b－c的平方根．

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22. 在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠A、∠B、∠ACB都是三角形ABC的内角.学习了平行线的性质后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”.
1. （1）请根据给出的证明过程填空或填写理由；
  解：证明：如图1，延长BC，过点C作AB∥CD，
  
  ∵AB∥CD，
  
  ∴∠1=（），
  
  ∵AB∥CD，
  
  ∴∠2=（），
  
  ∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）
  
  ∴（等量代换）
  
  即三角形的内角和等于180°.
2. （2）如图2，若∠B=65°，∠C=20°，请根据题目的结论求出∠DAC的度数.
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23. 如图，△ABC在直角坐标系中.
1. （1）请写出△ABC各点的坐标；
2. （2）求出△ABC的面积；
3. （3）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
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24. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．
1. （1）
  
  试说明DG∥BC的理由；
2. （2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求∠3的度数
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25.
问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
1. （1）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
2. （2）结论应用
  如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．
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