一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
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3.
若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是（ ）
A . 30
B . 40
C . 50
D . 60
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4.
下列各数中，与
的积为有理数的是 （ ）
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5.
在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（ ）
A . 
B . 4
C . 4或
D . 以上都不对
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A . AB∥CD ， AB＝CD
B . AB∥CD ， AD∥BC
C . OA＝OC ， OB＝OD
D . AB∥CD ， AD＝BC
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7.
如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（ ）cm
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
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8.
如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是 （ ）
A . 32
B . 24
C . 20
D . 40
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A . 互相垂直
B . 互相垂直且相等
C . 相等
D . 互相垂直平分
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A . 三角形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
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11.
二次根式
中字母x的取值范围是
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12.
定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是
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13.
如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝
°．
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14.
如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是
．
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15.
如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是
cm
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16.
如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为
．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
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17.
化简：
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18.
如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．
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19.
已知矩形ABCD中，AD=
，AB=
，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积
四、 解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
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20.
在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
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21.
如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.
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22.
如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
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（2）
在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
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23.
阅读下面材料，回答问题：
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（2）
请你利用上面所学的方法化简：①
；②
．
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24.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
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（3）
若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．
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25.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
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（2）
在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
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（3）
四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
