2016-2017学年山东省临沂市临沭一中高二下学期开学数学...

更新时间：2017-05-15 浏览次数：813 类型：开学考试

一、选择题

1. 命题：“∀x∈[0，+∞），x³+2x≥0”的否定是（）

A . ∀x∈（﹣∞，0），x³+2x＜0 B . ∃x∈[0，+∞），x³+2x＜0 C . ∀x∈（﹣∞，0），x³+2x≥0 D . ∃x∈[0，+∞），x³+2x≥0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 设z= $\text{[math]}$ +i，则|z|=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 函数f（x）=2x﹣lnx的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （0，+∞）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（）

A . 97 B . 98 C . 99 D . 100

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017·桂林模拟) 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的为（　　）

A . 模型①的相关指数为0.976 B . 模型②的相关指数为0.776 C . 模型③的相关指数为0.076 D . 模型④的相关指数为0.351

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2016高二上·宁阳期中) 若变量x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x²+y²的最大值是（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c²=（a﹣b）²+6，C $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，以|F₁F₂|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A . 34 B . 55 C . 78 D . 89

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ x﹣lnx（x＞0），则函数f（x）（）

A . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点 B . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内有零点 C . 在区间（0，3），（3，+∞）均无零点 D . 在区间（0，3），（3，+∞）均有零点

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀
作文成绩一般
总计
课外阅读量较大
22
10
32
课外阅读量一般
8
20
28
总计
30
30
60
由以上数据，计算得到K²的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（）

A . 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关” B . 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C . 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D . 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）

A . 2人 B . 3人 C . 4人 D . 5人

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 曲线y=e^x+2在P（0，3）处的切线方程是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 回归方程 $\text{[math]}$ =2.5 $\text{[math]}$ +0.31在样本（4，1.2）处的残差为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是和．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2016高一上·景德镇期中) 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 如图，在△ABC中，AC=10， $\text{[math]}$ ，BC=6，D是边BC延长线上的一点，∠ADB=30°，求AD的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
1. （1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
2. （2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）
  p（K²≥k₀）
  0.50
  0.40
  0.25
  0.15
  0.10
  0.05
  0.025
  0.010
  0.005
  0.001
  k₀
  0.455
  0.708
  1.323
  2.072
  2.706
  3.841
  5.024
  6.635
  7.789
  10.828
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2016高一下·老河口期中) 已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．
1. （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
2. （2）求数列{b_n}的前n项和．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
参考公式：b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出散点图；
2. （2）求回归直线方程；
3. （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知椭圆两焦点 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
2. （2）若过点A（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N（M在A、N之间），试求△OAM与△OAN面积之比的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题