贵州省部分重点中学2019届高三文数3月联考试卷

更新时间：2019-04-29 浏览次数：508 类型：高考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则斜率为正的渐近线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2019·贵州模拟) 自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010～2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是（）

A . 2010～2016年全国餐饮收入逐年增加 B . 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上 C . 2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年 D . 2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

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6. (2019·贵州模拟) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -4 B . 0 C . 8 D . 12

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7. 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -60 B . -40 C . 20 D . 40

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8. (2019·贵州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A . 32 B . 34 C . 36 D . 38

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9. 下面的程序框图是为了求出满足 $\text{[math]}$ 的最小偶数，那么在“ □”和“ ”两个空白框中，可以分别填入（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是奇数 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是奇数 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是偶数 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是偶数

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10. 如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2，则四棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . 12 B . 8 C . 20 D . 18

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不等的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于两点，且两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离为．

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的周长．
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18. 已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件

0

1

2

3

4

对应的天数/天

40

20

20

10

10

乙每天生产的次品数/件

0

1

2

3

对应的天数/天

30

25

25

20
1. （1）将甲每天生产的次品数记为 $\text{[math]}$ （单位：件），日利润记为 $\text{[math]}$ （单位：元），写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.
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19. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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20. (2019·贵州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）若不经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且与圆 $\text{[math]}$ 相切.试探究 $\text{[math]}$ 的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 有最小值，且最小值不小于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，且直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好在曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域（不含边界）内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 选修4-5：不等式选讲
已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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