广东省广州市天河区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-05-07 浏览次数：555 类型：期末考试

一、选择题（共30分）

1. 下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）

A . 8cm，7cm，13cm B . 6cm，6cm，12cm C . 5cm，5cm，2cm D . 10cm，15cm，17cm

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3. 点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（）

A . （3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

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4. (2016八上·封开期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . x＞﹣2 B . x＜2 C . x≠2 D . x≠﹣2

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5. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a²﹣b² C . 2a²•a³＝2a⁶ D . （﹣a）¹⁰÷（﹣a）⁴＝a⁶

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6. 若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）

A . 十二 B . 十 C . 八 D . 十四

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7. 等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　）

A . 13cm B . 17cm C . 13cm或17cm D . 11cm或17cm

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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9. 已知a＝2^﹣2 ， b＝（π﹣2）⁰ ， c＝（﹣1）³ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . c＜b＜a B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . a＜c＜b

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10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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二、填空题（共18分）

11. 已知x^m＝8，xⁿ＝2，则x^m^﹣n＝．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝．

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13. 如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝35°，则∠3的度数是．

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14. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是．（注：只需写出一个条件即可）

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝．

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16. 若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝．

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三、解答题（共102分）

17.
1. （1）分解因式：3x³﹣27x
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值：（﹣x﹣2y）（x﹣2y）+（2x³﹣4x²y）÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．

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19. 如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
1. （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出AA₁的长度；
3. （3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）
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20. 如图，已知点E、F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，∠C＝∠D．
求证：AE＝BF．

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21. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

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22. 某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．

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23. 已知A＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，B＝（x+2）（x+4）+1．
1. （1）化简A，并对B进行因式分解；
2. （2）当B＝0时，求A的值．
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24. 如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．
1. （1）求证：△BCF≌△DCE；
2. （2）若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．
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25. △ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE．
1. （1）当α＝30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；
2. （2）如图2，若∠BAE＝2α，此时恰好DB＝DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB．
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