2014年广西钦州市中考数学试卷

更新时间：2017-04-25 浏览次数：402 类型：中考真卷

一、选择题

1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）

A . +20元 B . ﹣20元 C . +100元 D . ﹣100元

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2. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 球 C . 圆锥 D . 正方体

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3. 我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（）

A . 434×10² B . 43.4×10³ C . 4.34×10⁴ D . 0.434×10⁵

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4. 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ）²=3 C . 3a﹣a=3 D . （a²）³=a⁵

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6. (2012·深圳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣16 D . 16

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂ ，连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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10. 如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A . 13 B . 26 C . 36 D . 39

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11. 如图，正比例函数y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y= $\text{[math]}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜﹣2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

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12. 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题

13. |﹣8|=．

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14. 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．

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15. 分解因式：a²b﹣b³=．

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16. 如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为．

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17.
如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为．

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18. 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．

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三、解答题

19. 计算：（﹣2）²+（﹣3）×2﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

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21. 某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中共调查了名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为度；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？
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22. 甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．

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23. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
1. （1）该地出租车的起步价是元；
2. （2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
3. （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
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24.
如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

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25. 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）求弦BD的长；
3. （3）求图中阴影部分的面积．
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26.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
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