河南省濮阳市濮阳县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-03-15 浏览次数：271 类型：期末考试

一、单选题

1. 将抛物线y=5x²向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A . y=5（x+2）²-3 B . y=5（x+2）²+3 C . y=5（x-2）²-3 D . y=5（x-2）²+3

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2.
有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m² ，则s与x的关系式是（　　）

A . s=﹣3x²+24x B . s=﹣2x²﹣24x C . s=﹣3x²﹣24x D . s=﹣2x²+24x

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3. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（）

A . B . C . D .

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4. (2016八上·江阴期中) 一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（）

A . （150+x）（100+x）=150×100×2 B . （150+2x）（100+2x）=150×100×2 C . （150+x）（100+x）=150×100 D . 2（150x+100x）=150×100

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5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）

A . 4 B . C . D .

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6. 如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）

A . AE＝OE B . CE＝DE C . OE＝ CE D . ∠AOC＝60°

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7. 关于x的方程x²﹣4x+4a=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）

A . a＜1 B . a＞1 C . a≤1 D . a≥1

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8. 抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（　　）.

A . 25% B . 50% C . 75% D . 100%

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9.
如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有（　　）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

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10. 下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 矩形

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二、填空题

11. (2016·云南模拟)
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=°．

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12. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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13. (2017·玉田模拟) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ 中，k值满足方程k²﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=

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15. (2017九上·河东开学考) 二次函数y=x²﹣4x﹣3的顶点坐标是．

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16. 某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有人.

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17. 将抛物线y=x²沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是

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18. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

19. 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）
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20.
如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长．

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点A，B，C在直线 $\text{[math]}$ 上，点E，F，G在直线 $\text{[math]}$ 上，任取三个点连成一个三角形，求：
1. （1）连成△ABE的概率；
2. （2）连成的三角形的两个顶点在直线 $\text{[math]}$ 上的概率．
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22. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该学校最终向园林公司支付了8800元.请问学校购买了多少棵树苗？

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23.
如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．

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24. (2017九上·澄海期末) 已知x=﹣1是关于x的方程x²+2ax+a²=0的一个根，求a的值．

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25. 已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．
1. （1）当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；
2. （2）当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；
3. （3）当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．
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