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2016-2017学年广东省汕头市澄海区九年级上学期期末数学...

更新时间:2017-05-26 浏览次数:879 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. 设二次函数的图象的顶点坐标为(﹣2,2),且过点(1,1),求这个函数的关系式.
  • 18. 已知x=﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根,求a的值.
  • 19. 在数学活动课中,同学们准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图,已知△ABC是腰长为4的等腰直角三角形.

    1. (1) 在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 请求出所制作圆锥底面的半径长.
  • 20. 小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并将被编入A、B、C三个班,他俩希望能再次成为同班同学.
    1. (1) 请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;
    2. (2) 求两人再次成为同班同学的概率.
  • 21. 已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0.
    1. (1) 若该方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
    2. (2) 当该方程的一个根为1时,求m的值及方程的另一根.
  • 22. (2016九上·黄山期中) 在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
    1. (1) 求每张门票的原定票价;
    2. (2) 根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
  • 23. 如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.

    1. (1) 求证:BE=CF;
    2. (2) 当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
  • 24. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.

    1. (1) 求证:AC平分∠DAB;
    2. (2) 求证:△PCF是等腰三角形;
    3. (3) 若AF=6,EF=2 ,求⊙O 的半径长.
  • 25.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,﹣1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.

    1. (1) 求该抛物线的函数关系式;

    2. (2) 设P(x,y),PD的长度为l,求l与x的函数关系式,并求l的最大值;

    3. (3) 当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标.

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