湖北省襄阳老河口市2017-2018学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2019-02-28 浏览次数：422 类型：期中考试

一、单选题

1. 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）

A . 14cm B . 13cm C . 16cm或9cm D . 13cm或14cm

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2. (2017八下·港南期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）

A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条

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3. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠B′DC等于（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. 如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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5. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列不符合题意的是（）

A . PQ＞5 B . PQ≥5 C . PQ＜5 D . PQ≤5

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6. △ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）

A . 点O一定在△ABC的内部 B . 点O到△ABC的三边距离一定相等 C . ∠C的平分线一定经过点O D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等

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7. 如图，点D，E分别在AB，AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，若AD＝2，BD＝3，则CE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 无法确定

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8. (2018八上·岳池期末) 点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （－3，4） B . （4，3） C . （－3，－4） D . （3，－4）

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9. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁与点P关于OB对称，点P₂与点P关于OA对称，则以点P₁ ， O，P₂为顶点的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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10. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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11. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）

A . 140° B . 90° C . 100° D . 110°

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二、填空题

12. 若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为度．

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13. 如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是：．(填上你认为适当的一个条件即可)

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14. 超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了．

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15. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为．

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16. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为度.

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17. 如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=°．

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18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝．

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19. （题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=cm .

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20. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AC边上的点，且CD＝AE，AD，BE交于点F，延长AD至点P，使PF＝BF，连接BP，CP，若BP＝5，CP＝3，则AP的长为．

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三、解答题

21. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是．

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22. 如图，在△ABC中，∠C＝60°，△ABC的高AD，BE相交于点F．求∠AFB的度数．

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23. 如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：
1. （1）作出△ABC的角平分线CD；
2. （2）作出△ABC的高AE．
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24.
如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

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25. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.
求证：AD＝AE.

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26. 如图，在四边形ABCD中， ∠B＝∠D＝90°，∠DAB与∠DCB 的平分线分别交DC，AB于E，F．求证：AE∥CF．

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27. 如图18，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，若AD＝1，求BC的长．

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28. 如图19，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．若BC＝EC，求∠BED的度数．

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29. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.

求证：
1. （1） CF＝EB；
2. （2） AB＝AF＋2EB.
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30. 如图，在△ABC中，CD是中线，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E，F分别为AB，AC上的动点（均不与端点重合），且CE⊥BF，垂足为H，BF与CD相交于G．
1. （1）求证：AE＝CG；
2. （2）当线段AE，CF之间满足什么数量关系时，BF为△ABC的角平分线？请说明理由．
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