2016-2017学年河南省安阳市滑县高一上学期期末数学试卷

更新时间：2017-04-05 浏览次数：456 类型：期末考试

一、选择题。

1. 已知集合A={﹣1，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B（）

A . {3，4} B . {﹣2，3} C . {﹣2，4} D . {﹣1，1，2}

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2. 经过A（0，﹣1），B（2，3）的直线的斜率等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [0，2） B . [0，+∞） C . （﹣∞，2） D . [1，2）

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4. 圆柱的体积为π，底面半径为1，则该圆柱的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

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5. 已知两条不同直线a，b及平面α，则下列命题中真命题是（）

A . 若a∥α，b∥a，则a∥b B . 若a∥b，b∥α，则a∥α C . 若a⊥α，b⊥α，则a∥b D . 若a⊥α，b⊥a，则b⊥α

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6. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））等于（）

A . 1 B . 2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 圆x²+y²+2ax+4ay=0的半径为 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . 5 B . ﹣5或5 C . 1 D . 1或﹣1

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8. 已知a=8.1^0.51 ， b=8.1^0.5 ， c=log₃0.3，则（）

A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . c＜b＜a

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9. 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，与对角线A₁B成45°的棱有（）条．

A . 4 B . 8 C . 12 D . 2

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10. 已知A（﹣2，﹣1），B（2，﹣3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（）

A . （﹣∞，﹣8] B . [2，+∞） C . （﹣∞，﹣8]∪[2，+∞） D . （﹣∞，﹣8）∪（2，+∞）

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11. 直线3x+4y+a=0上存在点M满足过点M作圆（x﹣2）²+（y﹣1）²=2的两条切线互相垂直，则a的取值范围是（）

A . （﹣20，0] B . [﹣20，0] C . [﹣20，0） D . （﹣20，0）

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12. 设函数f（x）=﹣2^x ， g（x）=lg（ax²﹣2x+1），若对任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （﹣∞，1] D . [1，+∞）

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二、填空题

13. 在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=．

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14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

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15. 已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=log₃（x+3）﹣a，则不等式|f（x）|＜1的解集为．

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16. 已知圆M：（x﹣1）²+（y﹣3）²=1，圆N：（x﹣7）²+（y﹣5）²=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为．

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三、解答题

17. 根据下列条件，求直线方程：
1. （1）过点（2，1）且与直线y=x平行；
2. （2）过点（1，5），且与直线y=2x垂直．
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18. 已知集合A={x|﹣3≤x≤3}，B={x|x＞2}．
1. （1）求（∁_RB）∩A；
2. （2）设集合M={x|x≤a+6}，且A⊆M，求实数a的取值范围．
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19. 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，△SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD⊥平面ABCD．
1. （1）求证：PQ∥平面SAD；
2. （2）求证：SQ⊥AC．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数f（x）的奇偶性；
2. （2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明．
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21. 已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求n的值及圆C的方程；
2. （2）若圆M： $\text{[math]}$ 与圆C相切，求直线 $\text{[math]}$ 截圆M所得的弦长．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
2. （2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），
  ①求函数H（x）的单调区间及最值；
  ②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．
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