福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高二上学期...

更新时间：2019-01-04 浏览次数：266 类型：期中考试

一、单选题

1. 若a ， b ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

A . B . C . D .

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . C . D . 以上都不对

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6. $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，则角B的大小是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . 60 C . D .

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7. 若变量x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 1 C . D .

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8. 已知数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，9是等差数列，数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，16是等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，a ， b ， c分别为A ， B ， C的对边，如果a ， b ， c成等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . C . 3 D .

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆直径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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12. 数列 $\text{[math]}$ 的首项为2， $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状三角形．

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14. 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中，首项为20，公差是整数，从第8项开始为负项，则公差为．

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15. 一艘船以每小时20km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶2h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为km ．

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16. 如果关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则k的取值范围是．

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三、解答题

17. 设 $\text{[math]}$ 中的内角A ， B ， C的对应边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的边长c；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求通项 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 的最小值．
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19. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a ， b的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．

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20. $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求C；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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21. 雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可能的最大亏损率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过 $\text{[math]}$ 万元．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x ， y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x ， y范围的图形．

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据 $\text{[math]}$ 的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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22. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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