河北省张家口市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试...

更新时间：2018-10-09 浏览次数：244 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数）的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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4. 下面四个推导过程，符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）

A . 大前提：分数是有理数；小前提： $\text{[math]}$ 是有理数；结论： $\text{[math]}$ 是分数 B . 大前提：分数是有理数；小前提： $\text{[math]}$ 是分数；结论： $\text{[math]}$ 是有理数 C . 大前提： $\text{[math]}$ 是分数；小前提：分数是有理数；结论： $\text{[math]}$ 是有理数 D . 大前提： $\text{[math]}$ 是分数；小前提： $\text{[math]}$ 是有理数；结论：分数是有理数

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5. 执行如图所示的程序框图，如果输出结果为 $\text{[math]}$ ，在空白判断框中的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位得到曲线 $\text{[math]}$ ，而且曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）

A . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 平面内的三条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比推出：空间中的三条向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在平面内，若两个正三角形的边长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为 $\text{[math]}$ .类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 $\text{[math]}$ ，则它们的体积比为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .类比推理：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

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10. 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可进行如下“分解”： $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ 的“分解”中有一个数是2019，则 $\text{[math]}$ （）

A . 44 B . 45 C . 46 D . 47

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12. 函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 执行如图程序框图，输出的结果为.

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16. 函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意正数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数， $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点 $\text{[math]}$ 在第二象限，求 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 函数 $\text{[math]}$ 及其图象上一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象的切线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ 不是切点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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20. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 有最小值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 两点的极坐标；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集包含 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将圆 $\text{[math]}$ 上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点 $\text{[math]}$ 的直角坐标.
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24. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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