四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期数学期末调研试...

更新时间：2018-12-05 浏览次数：323 类型：期末考试

一、单选题

1. 平面向量 $\text{[math]}$ 不共线，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向 C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向

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2. 若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，由点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作切线，则切线长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ m，速度为 $\text{[math]}$ km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过80s后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为．

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14. 二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意实数t都有 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ .

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16. 若等腰 $\text{[math]}$ 的周长为3，则 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 的长的最小值为．

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三、解答题

17. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.

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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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20. 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，并且经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划. $\text{[math]}$ 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每辆车售价 $\text{[math]}$ 万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
1. （1）求出2018年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
2. （2） 2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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22. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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