2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区二中...

更新时间：2017-02-20 浏览次数：475 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列语句是命题的是（）

A . 梯形是四边形 B . 作直线AB C . x是整数 D . 今天会下雪吗

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2. 下列命题中，真命题是（）

A . 命题“若|a|＞b，则a＞b” B . 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题 C . 命题“当x=2时，x²﹣5x+6=0”的否命题 D . 命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”

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3. 将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 97

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4. 已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x² ，则￢p是￢q的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 如图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为（）

A . 2，5 B . 5，5 C . 5，8 D . 8，8

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6. 方程mx²﹣my²=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（）

A . 焦点在x轴上的椭圆 B . 焦点在x轴上的双曲线 C . 焦点在y轴上的椭圆 D . 焦点在y轴上的双曲线

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7. 执行下面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

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8. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为（）

A . 0.001 B . 0.1 C . 0.2 D . 0.3

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9. 某人射击一次，设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1且小于6”；事件D：“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（）

A . B与C为互斥事件 B . B与C为对立事件 C . A与D为互斥事件 D . A与D为对立事件

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10. 直线y=kx﹣k+1与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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11. 已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ =1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂ ， |AB|=m，F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为（）

A . 2a+2m B . a+m C . 4a+2m D . 2a+4m

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12. (2016高二上·大庆期中) 已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A . （0，1） B . （0， $\text{[math]}$ ] C . （0， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ，1）

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二、填空题

13. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=

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14. 命题p：∀x∈R，x²﹣x+4＞0的否定￢p为．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程为．

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16. 双曲线 $\text{[math]}$ =1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（﹣5，0）的距离为．

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三、解答题

17. 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

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18. 已知命题p：不等式2x﹣x²＜m对一切实数x恒成立，命题q：m²﹣2m﹣3≥0，如果￢p与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

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19. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值，线性回归方程也可写为 $\text{[math]}$ ．

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20. 双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求双曲线方程．

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21. 过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为．

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22. 已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
1. （1）求椭圆C₂的方程；
2. （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上， $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．
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