2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高二上学期期...

更新时间：2017-02-13 浏览次数：810 类型：期中考试

一、选择题

1. 直线x+y﹣3=0的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知直线m和平面α，β，若α⊥β，m⊥α，则（）

A . m⊥β B . m∥β C . m⊂β D . m∥β或m⊂β

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3. 已知直线l₁：2x+y+1=0，直线l₂：x+ay+3=0，若l₁⊥l₂ ，则实数a的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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4. 设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，有如下两个命题：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，则α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β．（）

A . 命题q，p都正确 B . 命题p正确，命题q不正确 C . 命题q，p都不正确 D . 命题q不正确，命题p正确

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5. 已知a，b为异面直线．对空间中任意一点P，存在过点P的直线（）

A . 与a，b都相交 B . 与a，b都垂直 C . 与a平行，与b垂直 D . 与a，b都平行

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6. 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₃＜S₂＜S₁ C . S₂＜S₁＜S₃ D . S₁＜S₃＜S₂

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7. 如图，设线段DA和平面ABC所成角为α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），二面角D﹣AB﹣C的平面角为β，则（）

A . α≤β＜π B . α≤β≤π﹣α C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图△ABC是等腰三角形，BA=BC，DC⊥平面ABC，AE∥DC，若AC=2且BE⊥AD，则（）

A . AB+BC有最大值 B . AB+BC有最小值 C . AE+DC有最大值 D . AE+DC有最小值

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二、填空题

9. 已知直线l的方程是x﹣y﹣1=0，则l在y轴上的截距是，点P（﹣2，2）到直线l的距离是

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10. 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是，球的体积与圆柱的体积之比是

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11. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 cm³ ，该几何体的表面积是 cm² ．

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12. 若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是，圆锥的轴截面面积是．

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13. 设点A（3，y）（y≥3），B（x，x²）（0≤x≤2），则直线AB倾斜角的取值范围是

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14. 如图，在正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P在线段AD'上，且AP≤ $\text{[math]}$ AD'则异面直线CP与BA'所成角θ的取值范围是．

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15. 设点P_i（x_i ， y_i）在直线l_i：a_ix+b_iy=c_i上，若a_i+b_i=ic_i（i=1，2），且|P₁P₂|≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

16. 已知点P（2，﹣1）．
（Ⅰ）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
（Ⅱ）求过P点且与两坐标轴截距相等的直线l的方程．

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17. 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2BB₁=2BC，E为D₁C₁的中点，连结ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）证明：A₁D₁∥平面EBC；
（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．

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18. 如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

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19. 如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．
（Ⅰ）证明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ）求MC与平面DEC所成的角的余弦值．

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20. 如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中点．
（Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；
（Ⅱ）求AN与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高二上学期期...

副标题：

*注意事项：

2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高二上学期期...

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