2016-2017学年河北省张家口市崇礼一中高一上学期期中数...

更新时间：2017-02-10 浏览次数：249 类型：期中考试

一、选择题

1. 设集合A={x|x²﹣2x=0}，B={x|x²+2x=0}，则A∪B=（）

A . {0} B . {0，2} C . {0，﹣2} D . {2，0，﹣2}

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2. 若A={x|x=4k+1，k∈Z}，B={x|x=2k﹣1，k∈Z}，则（）

A . A⊆B B . B⊆A C . A=B D . A∩B=∅

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3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与y=|x| C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . f（x）=x²﹣2x﹣1与g（t）=t²﹣2t﹣1

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4. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]等于（）

A . 3 B . 2 C . ﹣1+log₂7 D . log₂5

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5. (2016高一上·厦门期中) 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . f（x）=3﹣x B . f（x）=x²﹣3x C . f（x）=﹣ $\text{[math]}$ D . f（x）=﹣|x|

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6. 设集合M={y|y=x²﹣1，x∈R}，N={x| $\text{[math]}$ }，则M∩N等于（）

A . [ $\text{[math]}$ ] B . [﹣1， $\text{[math]}$ ] C . {﹣2，1} D . {（ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）}

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7. (2016高二下·长春期中) 已知f（3x+2）=9x²+3x﹣1，求f（x）（）

A . f（x）=3x²﹣x﹣1 B . f（x）=81x²+127x+53 C . f（x）=x²﹣3x+1 D . f（x）=6x²+2x+1

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8. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（16，4），则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）=1，则实数a的值为（）

A . ﹣3，﹣1 B . 3，1 C . ﹣3，1 D . ﹣3，﹣1，1

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10. (2016高一下·韶关期末) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ +log₂（x+1），则f（﹣1）=（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 2

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11. 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . c＞b＞a B . a＞b＞c C . b＞a＞c D . b＞c＞a

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12. 已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，函数f（x）是单调递减函数，则f（log₂5），f（log₃ $\text{[math]}$ ），f（log₅3）大小关系是（）

A . f（log₃ $\text{[math]}$ ）＜f（log₅3）＜f（log₂5） B . f（log₃ $\text{[math]}$ ）＜f（log₂5）＜f（log₅3） C . f（log₅3）＜f（log₃ $\text{[math]}$ ）＜f（log₂5） D . f（log₂5）＜f（log₃ $\text{[math]}$ ）＜f（log₅3）

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二、填空题

13. f（x）=x²﹣2x+4的单调减区间是．

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14. 函数y=log $\text{[math]}$ （x²+2x﹣3）的单调递减区间是．

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15. 函数f（x）=2^x+x³﹣2在区间（0，1）内的零点个数是个．

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16. 如果函数f（x）=ax²﹣3x+4在区间（﹣∞，6）上单调递减，则实数a的取值范围是

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三、解答题

17. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+5}．
1. （1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
2. （2）若C⊆B，求a的取值范围．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ •（﹣3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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19. 已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ．g（x）= $\text{[math]}$ ，
1. （1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式，并在给定直角坐标系内画出f（x）在区间[﹣5，5]上的图象；（不用列表描点）
2. （2）根据已知条件直接写出g（x）的解析式，并说明g（x）的奇偶性．
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20. 已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
1. （1）求h（x）的定义域；
2. （2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
3. （3）若a=log₃27+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
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