一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
-
1.
实数b满|b|<3,并且有实数a,a<b恒成立,a的取值范围是( )
A . 小于或等于3的实数
B . 小于3的实数
C . 小于或等于﹣3的实数
D . 小于﹣3的实数
-
A . 2×10﹣5
B . 5×10﹣6
C . 5×10﹣5
D . 2×10﹣6
-
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
4.
已知25
x=2000,80
y=2000,则
等于( )
A . 2
B . 1
C .
D .
-
5.
平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去﹣3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )
A . 向上平移了3个单位
B . 向下平移了3个单位
C . 向右平移了3个单位
D . 向左平移了3个单位
-
6.
(2018·湖北模拟)
在今年抗震赈灾活动中,小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况,得到三个信息:(1)甲班捐款2500元,乙班捐款2700元;(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多
;(3)甲班比乙班多5人,设甲班有x人,根据以上信息列方程得( )
-
-
8.
方程x
2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数
的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x
2+2x﹣1=0的实数根x
0所在的范围是( )
A . ﹣1<x0<0
B . 0<x0<1
C . 1<x0<2
D . 2<x0<3
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
-
9.
已知:x=
,则
可用含x的有理系数三次多项式来表示为:
=
-
10.
如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1500人,则据此估计步行的有
-
11.
如图,直线l经过⊙O的圆心O,与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点M,且MP=OM,则满足条件的∠OCP的大小为
-
12.
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别是x、y轴上的动点,以AB为边作边长为2的正方形ABCD,则OC的最大值为
-
13.
如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪开,则下图展开得到的图形的面积为
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
-
14.
验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据,如表:
y(单位:度) | 100 | 200 | 400 | 500 | … |
x(单位:米) | 1.00 | 0.50 | 0.25 | 0.20 | … |
则y关于x的函数关系式是.
-
15.
如图,已知在△ABC中,∠A=90°
-
(1)
请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作 图痕迹,不写作法和证明).
-
-
16.
对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=
(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=
=b.
-
(1)
已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组 恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;
-
(2)
若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
-
17.
如图,两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分,并在每份内均标有数字.小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下:同时自由转动转盘A、B;两个转盘停止后,(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),将两个指针所指份内的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.但小强认为这样的规则是不公平的.
-
(1)
请你用一种合适的方法(例如画树状图、列表)帮忙小强说明理由;
-
-
18.
(2018·黄冈模拟)
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.
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19.
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.
-
-
(2)
结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
-
(3)
计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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20.
某校为美化校园,安排甲、乙两个工程队进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
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(1)
求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
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(2)
若绿化区域面积为1800m
2 , 学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元,设安排甲队工作y天,绿化总费用为W万元.
①求W与y的函数关系式;
②要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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21.
在▱ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
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(1)
如图1,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
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(2)
如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);
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(3)
如图3,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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22.
如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s= t2+bt+c(b,c是常数)刻画.
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(2)
11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
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(3)
相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v
0+
(t﹣30),v
0是加速前的速度).
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23.
课本中有一探究活动:如图1,有甲、乙两个三角形,甲三角形内角分别为10°,20°,150°;乙三角形内角分别为80°,25°,75°.你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗?画一画,并标出每个等腰三角形顶角的度数.
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(1)
小明按要求画出了图1中甲图的分割线,请你帮他作出图1中乙图的分割线; (1)以80°角的顶点为圆心,夹80°角的较短边为半径画弧,该弧与夹80°角的较长边相较于一点,然后连接这点与75°角的顶点,这条线就把原三角形分成两个等腰三角形,其中一个等腰三角形的顶角是80°,另一个等腰三角形的顶角是130°;
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(2)
小明进一步探究发现:能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形;请在图2中用两种不同的方法画出分割线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种方法)
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24.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
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(2)
如果把△CAE的周长记作C
△CAE , △BAF的周长记作C
△BAF , 设
=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
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(3)
当∠ABE的正切值是
时,求AB的长.