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湖北省黄冈市大河镇中学2018年数学中考一模试卷

更新时间:2018-05-31 浏览次数:455 类型:中考模拟
一、<b >单选题</b>
  • 1. |﹣2|的值是(   )
    A . ﹣2 B . 2 C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . m6÷m2=m3 B . (x+1)2=x2+1 C . (3m23=9m6 D . 2a3•a4=2a7
  • 3. 如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(   )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④
  • 4. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积等于(   )

    A . 112 B . 136 C . 124 D . 84
  • 5. 如图为某班35名学生投篮成绩的长条图,其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5,则根据图,无法确定下列哪一选项中的数值(   )

    A . 3球以下(含3球)的人数 B . 4球以下(含4球)的人数 C . 5球以下(含5球)的人数 D . 6球以下(含6球)的人数
  • 6. 已知:圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD.若CD=4,则AB的弦心距为(   )
    A . B . 2 C . D .
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 15. 解关于x的不等式组: ,其中a为参数.
  • 16. 如图1,在锐角△ABC中,∠ABC=45°,高线AD、BE相交于点F.


    1. (1) 判断BF与AC的数量关系并说明理由;
    2. (2) 如图2,将△ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DE∥AM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由.

  • 17. 已知:关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若α,β是这个方程的两个实数根,求:  的值;
    3. (3) 根据(2)的结果你能得出什么结论?
  • 18. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的 ,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?
  • 19. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:


    1. (1) 本次抽样调查共抽取了多少名学生?
    2. (2) 求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
    3. (3) 若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
    4. (4) 若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
  • 20. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O是△ABC外接圆,点D是圆上一点,点D、B分别在AC两侧,且BD=BC,连接AD、BD、OD、CD,延长CB到点P,使∠APB=∠DCB.

    1. (1) 求证:AP为⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为1,当△OED是直角三角形时,求△ABC的面积;
    3. (3) 若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式,并说明理由.
  • 21. 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1).

    1. (1) 分别求出这两个函数的解析式;
    2. (2) 当x取什么范围时,反比例函数值大于0;
    3. (3) 若一次函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为﹣4,当x取什么范围时,反比例函数值大于一次函数的值;
    4. (4) 试判断点P(﹣1,5)关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上.
  • 22. 如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.


  • 23. 如图,实验数据显示,一般成年人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似的用二次函数y=﹣200x2+400x刻画,1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似的用反比例函数y= (k>0)刻画.

    1. (1) 根据上述数学模型计算;

      ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

      ②当x=5时,y=45,求k的值.

    2. (2) 按照国家规定,车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早晨7:00能否驾车去上班?请说明理由.
  • 24. 如图,已知抛物线 的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.

    1. (1) 求该抛物线的函数关系式;
    2. (2) 求点P在运动的过程中,线段PD的最大值;
    3. (3) 当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
    4. (4) 在题(3)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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