2016-2017学年浙江省金华市四校联考高一上学期期中数学...

更新时间：2017-01-17 浏览次数：484 类型：期中考试

一、选择题

1. 若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x² ， x∈M}，则集合M与P的关系是（　　）

A . M=P B . M⊊P C . P⊊M D . M∈P

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2. 设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）

A . {0} B . {2} C . {0，2} D . {﹣2，0}

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3. (2016高一上·重庆期中) 函数f（x）=x²﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）

A . a≤2或a≥3 B . 2≤a≤3 C . a≤2 D . a≥3

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则使y=x^a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2016高一上·呼和浩特期中) 函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）

A . B . C . D .

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6. 函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（　　）

A . （1，2） B . （2，3） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （e，+∞）

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7. 若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（log₂3）=（）

A . 3 B . 4 C . 16 D . 24

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8. 若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的“友好点对”有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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二、填空题

9. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为，值域为．

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10. 已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是，若A∩B=∅，则a的范围为．

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11. 若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m） $\text{[math]}$ 在[0，+∞）上是增函数，则m=，a=．

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12. 如果函数f（x）=x²﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是．

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13. 已知0≤x≤2，则y=4 $\text{[math]}$ ﹣3•2^x+5的最小值为，此时x=．

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14. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则函数f（x）是单调函数，a的取值范围是．

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15. 如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为，x•f（x）＜0的解集为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） 0.2^﹣²﹣π⁰+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）；
2. （2） log_3.19.61+lg $\text{[math]}$ +ln（e²• $\text{[math]}$ ）+log₃（log₃27）
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17. 已知函数f（x）=2^x﹣2^﹣^x ．
1. （1）判断函数f（x）的奇偶性；
2. （2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．
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18. 设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x）， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若t=log₂x，求t取值范围；
2. （2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．
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19. 若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
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20. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x．
1. （1）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；
2. （2）设g（x）=f（x）﹣k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？
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