吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（四）

更新时间：2018-07-27 浏览次数：575 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣1的绝对值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ±1

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2. (2017·剑河模拟) 如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 计算 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . （﹣x³）²=x⁵ B . （﹣3x²）²=6x⁴ C . （﹣x）^﹣²= $\text{[math]}$ D . x⁸÷x⁴=x²

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5. 以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2017八上·鄂托克旗期末) 计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（）

A . 4x²﹣1 B . 1﹣4x² C . ﹣4x²+4x﹣1 D . 4x²﹣4x+1

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7. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y=3x+2 D . y=x²-3

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8. (2017·乌鲁木齐模拟) △ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）

A . 80° B . 40° C . 140° D . 40°或140°

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9. (2016·深圳模拟) 如图，两个反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （其中k₁＞0）和y₂= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象依次是C₁和C₂ ，点P在C₁上．矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）

A . $\text{[math]}$ ﹕1 B . 2﹕ $\text{[math]}$ C . 2﹕1 D . 29﹕14

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二、填空题

10. (2018·吉林模拟) PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

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11. 计算： $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2016九上·兖州期中) 如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=．

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13. 已知函数y=﹣x²﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大．

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14. 命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是

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15. (2017·赤壁模拟) 分解因式：ax²﹣9ay²=．

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16. (2016·深圳模拟) 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．

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17. (2015九下·深圳期中) 若二次函数y=2x²的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）²的图象，则h=．

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三、解答题

18. 计算：﹣1²+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2+（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰+2cos30°．

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19. 化简： $\text{[math]}$ ，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

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20. 甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
甲
8
9
7
9
8
6
7
8
10
8
乙
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
且S_乙²=1.8，根据上述信息完成下列问题：
1. （1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
2. （2）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．
3. （3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．
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21. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．
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22. 如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．
1. （1）求证：△ABE≌△EGF；
2. （2）若AB=2，S_△ABE=2S_△ECF ，求BE．
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23. （某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）求该商家第一次购进机器人多少个？
2. （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？
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24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
1. （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）求证：△ABD∽△DBE；
3. （3）若cosB= $\text{[math]}$ ，AE=4，求CD．
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25. 如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．
1. （1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；
2. （2）设N关于BD的对称点为N₁ ， N关于BC的对称点为N₂ ，求证：△N₁BN₂∽△ABC；
3. （3）求（2）中N₁N₂的最小值；
4. （4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．
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