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2018年高考数学真题试卷(上海卷)
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更新时间:2018-06-11
浏览次数:1582
类型:高考真卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2018年高考数学真题试卷(上海卷)
更新时间:2018-06-11
浏览次数:1582
类型:高考真卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1. 行列式
的值为
。
答案解析
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+ 选题
2. 双曲线
的渐近线方程为
。
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 在(1+x)
7
的二项展开式中,x²项的系数为
。(结果用数值表示)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 设常数
,函数
,若
的反函数的图象经过点
,则a=
。
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知复数z满足
(i是虚数单位),则∣z∣=
。
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 记等差数列
的前n项和为S
n
, 若
,则S
7
=
。
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 已知
,若幂函数
为奇函数,且在
上递减,则α=
答案解析
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+ 选题
8. 在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且|
|=2,则
·
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是
(结果用最简分数表示)
答案解析
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+ 选题
10. 设等比数列{
}的通项公式为a
n
=q
n-1
(n∈N*),前n项和为S
n
。若
,则q=
答案解析
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+ 选题
11. 已知常数
>0,函数
的图像经过点
、
,若
,则
=
答案解析
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+ 选题
12. 已知实数x₁、x₂、y₁、y₂满足:
,
,
,则
+
的最大值为
答案解析
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+ 选题
二、选择题
13. 设P是椭圆
+
=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )
A .
2
B .
2
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知
,则“
”是“
<1”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分又非必要条件
答案解析
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+ 选题
15. 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA₁为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
A .
4
B .
8
C .
12
D .
16
答案解析
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+ 选题
16. 设D是含数1的有限实数集,
是定义在D上的函数,若
的图像绕原点逆时针旋转
后与原图像重合,则在以下各项中,
的可能取值只能是( )
A .
B .
C .
D .
0
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2。
(1) 设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;
(2) 设PO=4,OA,OB是底面半径,且∠AOB=90°,M为线段AB的中点,如图,求异面直线PM与OB所成的角的大小.
答案解析
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+ 选题
18. 设常数
,函数
(1) 若
为偶函数,求
的值;
(2) 若
,求方程
在区间
上的解。
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+ 选题
19. 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当S中
的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
(单位:分钟),
而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1) 当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2) 求该地上班族S的人均通勤时间
的表达式;讨论
的单调性,并说明其实际意义。
答案解析
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+ 选题
20. 设常数t>2,在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线
:
,l与x轴交于点A,与
交于点B,P、Q分别是曲线
与线段AB上的动点。
(1) 用t表示点B到点F的距离;
(2) 设t=3,
,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;
(3) 设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在
上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由。
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+ 选题
21. 给定无穷数列
,若无穷数列{b
n
}满足:对任意
,都有
,则称
“接近”。
(1) 设
是首项为1,公比为
的等比数列,
,
,判断数列
是否与
接近,并说明理由;
(2) 设数列
的前四项为:
=1,
=2,
=4,
=8,{b
n
}是一个与
接近的数列,记集合M={x|x=b
i
, i=1,2,3,4},求M中元素的个数m;
(3) 已知
是公差为d的等差数列,若存在数列{b
n
}满足:{b
n
}与
接近,且在b₂-b₁,b₃-b₂,…b
201
-b
200
中至少有100个为正数,求d的取值范围。
答案解析
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+ 选题
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