1. (2018九上·东台期中) 如图，抛物线y=﹣ + +2与x轴相交于A，B两点，（点A在B点左侧）与y轴交于点C．

1. （1） 求A，B两点坐标．
3. （2） 连结AC，若点P在第一象限的抛物线上，P的横坐标为t，四边形ABPC的面积为S．试用含t的式子表示S，并求t为何值时，S最大．
5. （3） 在（2）的基础上，在整条抛物线上和对称轴上是否分别存在点G和点H，使以A，G，H，P四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出G，H的坐标；若不存在，请说明理由．