已知函数，，函数，若的图象上相邻两条对称轴的距离为，图象过点 .

1. (2018高一下·鹤壁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象上相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 表达式和 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2018高一下·鹤壁期末) 已知函数 ， ，函数 ，若 的图象上相邻两条对称轴的距离为 ，图象过点 .