等边三角形有条对称轴，分别是。

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1. 等边三角形有条对称轴，分别是。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八上·高安期中) 如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的性质．

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2. 下列图形中，图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形：.

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3. (2023八上·东阳期中) 等腰三角形的底角是40°，则顶角的度数为°.

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1. (2023八上·肇源月考) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B . 直角都相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若a＝6，则|a|＝|6|

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2. (2021八上·峄城期末) 下列说法中：① $\text{[math]}$ 位于第三象限；② $\text{[math]}$ 的平方根是3；③若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限角平分线上；④点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为5；⑤点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021八上·固阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是（）

A . 2 B . 6 C . 4 D . 8

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1. (2023·苏州模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的一动点.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积是2，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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2. (2024八上·从江月考) 【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质.如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形.
1. （1）【理解应用】如图(1)所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD>BD，连接AD，小明对△ABC进行了如下操作：在CD上取一点E，使得AE=AD，连接AE，则可证明△ABD≌△ACE，请你补充小明操作过程的证明；
2. （2）【类比探究】如图(2)所示，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC+∠ADC=180°，求证：CD=CB；
3. （3）【拓展应用】如图(3)所示，已知△ABC是边长为5 cm的等边三角形，点E在CA的延长线上，且AE=1.5 cm，连接EB，在线段BC上取点F，连接EF，使得EB=EF，请直接写出BF的长.
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3. (2022八下·浑南月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B，C，D在一条直线上，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，（P不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，当点P在边 $\text{[math]}$ 上时，在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①请在图1中补全图形并证明： $\text{[math]}$ ；
  ②请直接写出 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）当点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．
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1. (2022·徐州) 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

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2. (2021·盘锦) 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝ $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一点．以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A'．连结AA'，AA' 交PD于点M ，点Q为线段BC上一点，连结AQ ， MQ ，则AQ＋MQ的最小值是

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3. (2021·柳州) 如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上时，记为点 $\text{[math]}$ ，则此时线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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