1. (2018·定兴模拟) 如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.

1. （1） 当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
3. （2） 如图②，G为BC中点，且0°<α<90°，求证：GD′＝E′D；
5. （3） 小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．