1. (2018·黄石) 如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 ，∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．

1. （1） 求线段BD的长；
3. （2） 求证：直线PE是⊙O的切线．