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湖北省黄石市2018年中考数学试卷

更新时间:2018-07-19 浏览次数:731 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
  • 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=8,CB=6,则△ABC内切圆的周长为
  • 14. 如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,如果无人机距地面高度CD为 米,点A、D、B在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是米.(结果保留根号)

  • 15. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2,3,4,5的4个小球,这4个小球的材质、大小和形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于9的概率为
  • 16. 小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得3分,负者得﹣1分,平局两人都得0分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.

    小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

    小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机……(说明:随机指2石头、剪子、布中任意一个)

    例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表

    局数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    小光实际策略

    石头

    剪子

    石头

    剪子

    石头

    剪子

    小王实际策略

    剪子

    剪子

    石头

    剪子

    剪子

    剪子

    石头

    剪子

    小光得分

    3

    3

    ﹣1

    0

    0

    ﹣1

    3

    ﹣1

    ﹣1

    小王得分

    ﹣1

    ﹣1

    3

    0

    0

    3

    ﹣1

    3

    3

    已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为﹣6分,则小王总得分为分.

三、解答题
  • 17. 计算:( 2+(π2﹣π)0+cos60°+| ﹣2|
  • 18. 先化简,再求值: .其中x=sin60°.
  • 19. 解不等式组 ,并求出不等式组的整数解之和.
  • 20. 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
    1. (1) 求实数m的取值范围;
    2. (2) 若x1﹣x2=2,求实数m的值.
  • 21. 如图,已知A、B、C、D、E是⊙O上五点,⊙O的直径BE=2 ,∠BCD=120°,A为的中点,延长BA到点P,使BA=AP,连接PE.


    1. (1) 求线段BD的长;
    2. (2) 求证:直线PE是⊙O的切线.
  • 22. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:

    请依据统计结果回答下列问题:

    1. (1) 本次调查中,一共调查了位好友.
    2. (2) 已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

      ①请补全条形图;

      ②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.

      ③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?

  • 23. 某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.
    1. (1) 请填写下表


      A(吨)

      B(吨)

      合计(吨)

      C

      240

      D

      x

      260

      总计(吨)

      200

      300

      500

    2. (2) 设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    3. (3) 经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.
  • 24. 在△ABC中,E、F分别为线段AB、AC上的点(不与A、B、C重合).

    1. (1) 如图1,若EF∥BC,求证:
    2. (2) 如图2,若EF不与BC平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由。
    3. (3) 如图3,若EF上一点G恰为△ABC的重心, ,求 的值.
  • 25. 已知抛物线y=a(x﹣1)2过点(3,1),D为抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;  
    2. (2) 若点B、C均在抛物线上,其中点B(0, ),且∠BDC=90°,求点C的坐标;
    3. (3) 如图,直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点.

      ①求证:∠PDQ=90°;

      ②求△PDQ面积的最小值.

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