已知抛物线的方程为，过点（为常数）作抛物线的两条切线，切点分别为， .

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1. (2018·益阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）过焦点且在 $\text{[math]}$ 轴上截距为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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