已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为 .

1. (2018·延安模拟) 已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 使直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？并说明理由.