如图，在多面体中，四边形是梯形，，平面，平面 ⊥平面 .(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若是等边三角形，，求多面体的体积.

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1. (2018·佛山模拟) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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