已知函数．

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1. (2018·台州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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