如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为．

1. (2017八下·江苏期中) 如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八下·沙坪坝期末) 在平面直角坐标系中，若点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则AB的长度为.

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2. (2023八下·大安期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为．

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3. (2022八下·泰安期末) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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1. 四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连结EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形 DBCE成为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·瑶海期末) 在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠B＜90°， CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、DG、EF、FG，则下列结论错误的是（）

A . CE⊥FG B . CF⊥DG C . EF=CF D . ∠DFC=∠AFG

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3. (2022八下·乐清期末) 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（-1，4），点D在第一象限，则点C的坐标为（）

A . （3，6） B . （4，6） C . （4，5） D . （5，2）

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1. (2023八下·仓山期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点H，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如备用图，过点F作 $\text{[math]}$ 于P，求证：B，P，D三点共线.
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2. (2021七上·余杭月考) 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，可以看到终点表示是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.
1. （1）如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是； $\text{[math]}$ 两点间的距离是；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是； $\text{[math]}$ 两点间的距离是；
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 表示的数是m，将点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，那么请你猜想点 $\text{[math]}$ 表示的数是； $\text{[math]}$ 两点间的距离是
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3. (2021·宽城模拟)
1. （1）问题呈现：如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD ，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AD于点H ，小华认为 $\text{[math]}$ EFH是等腰三角形，你认为小华的判断符合题意吗？请说明理由．
2. （2）问题拓展：如图②，在“问题呈现”的条件下，当点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在AD上时，已知DE=a ， CD=b ， CF=c ，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）问题应用：如图③，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4．将平行四边形ABCD沿对角线AC翻折得到 $\text{[math]}$ ACE ， AE交BC于点F ．若点F为BC的中点，则平行四边形ABCD的面积为．
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1. (2022·济宁) 如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长是．

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2. (2021·鞍山) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ 轴，AB ， BC分别交y轴于点D ， E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·泰州) 如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是 .

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1. (2017八下·江苏期中) 如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为．