如图，在三棱锥中，两两垂直且相等，过的中点作平面 ∥ ，且分别交PB，PC于M、N，交的延长线于．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

1. (2018高二上·宜昌期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直且相等，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别交PB，PC于M、N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.