李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）

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1. (2021·汝阳模拟) 李红同学遇到了这样一道题： $\text{[math]}$ tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·重庆) 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·金东模拟) 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为（）

A . (﹣8，﹣2) B . (﹣2，﹣2) C . (2，4) D . (﹣6，﹣1)

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3. (2020·柯桥模拟) 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

A . B . C . D .

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1. (2022·承德模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于半径为5的⊙ $\text{[math]}$ ，点B在⊙ $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则下列量中，值会发生变化的量是（）

A . $\text{[math]}$ 的度数 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . 弧 $\text{[math]}$ 的长

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2. (2022·凤山模拟) 如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·五莲模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD˂90°，⊙O的半径长等于（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·天河模拟) 如图，菱形ABCD中，AB＝AC ，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF ，连接CE、AF交于点H ，连接DH交AC于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE ， ②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH ， ④AD²＝OD•DH中，正确的是.

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2. (2024·前郭尔罗斯模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝27°，点D在AC的垂直平分线上，将△ABD沿AD翻折后，使点B落在点B₁处，线段B₁D与AC相交于点E ，则∠CED＝．

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3. (2021·金东模拟) 计算3tan30°-(π-4)⁰+( $\text{[math]}$ )^-1+| $\text{[math]}$ -2|

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1. (2023·邢台模拟) 如图，小欢从公共汽车站 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东 $\text{[math]}$ 方向的图书馆C处．
1. （1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；
2. （2）如果小欢以 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分的速度从图书馆C沿 $\text{[math]}$ 回到公共汽车站A，那么她在 $\text{[math]}$ 分钟内能否到达公共汽车站？ $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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2. (2023·九台模拟) 已知如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2） $\text{[math]}$ 的值为．
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3. (2023·玉屏模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2020·赤峰) 下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正八边形 D . 圆及其一条弦

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2. (2021·山西) 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·烟台) 综合实践活动课上，小亮将一张面积为 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形 $\text{[math]}$ （如图2），则矩形的周长为cm．

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河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷