甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．

1. (2017·西安模拟) 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
1. （1）求乙盒中蓝球的个数；
3. （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．

能力提升真题演练换一批

1. (2021·岫岩模拟) 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
1. （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
2. （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
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2. (2023·金东模拟) 我国男性的体质系数计算公式是： $\text{[math]}$ ，其中w表示体重（单位： $\text{[math]}$ ），H表示身高（单位： $\text{[math]}$ ），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
评价结果
明显消瘦
消瘦
正常
过重
肥胖
结果占比
$\text{[math]}$
b
c
$\text{[math]}$
d
1. （1）已知某男生的身高是 $\text{[math]}$ ，体重是 $\text{[math]}$ ，求他的体质评价结果；
2. （2）求：①n的值；②a、d的值；
3. （3）若该校九年级共有男生 $\text{[math]}$ 人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和.
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3. (2022·西城模拟) 甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩（百分制）统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分，表演成绩是60分，按声乐成绩占60%，表演成绩占40%计算学生的综合成绩，求这名学生的综合成绩；
2. （2）入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件：首先，两项测试成绩都低于60分的人数占比不超过10%；其次，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于75分．那么乙剧社（填“符合”或“不符合”）入选参加展演的条件；
3. （3）主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于80分的学生中，随机选择两名学生参加个人展示，那么符合条件的学生一共有人，被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率是．
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1. (2021·镇江) 如表是第四至七次全国人口普查的相关数据.

年份	我国大陆人口总数	其中具有大学文化程度的人数	每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数
1990年	1133682501	16124678	1422
2000年	1265830000	45710000	3611
2010年	1339724852	119636790	8930
2020年	1411778724	218360767	15467

（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为；（用含有a，b的代数式表示）
（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1°）
（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）

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2. (2021·苏州) 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、 $\text{[math]}$ 、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张.将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.
1. （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为；
2. （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）.
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3. (2022·自贡) 为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间 $\text{[math]}$ （单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：
1. （1）求参与问卷调查的学生人数 $\text{[math]}$ ，并将条形统计图补充完整；
2. （2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；
3. （3）某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率.
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使用过本题的试卷

陕西省西安市2017年中考数学五模试卷

m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
评价结果	明显消瘦	消瘦	正常	过重	肥胖
结果占比	$\text{[math]}$	b	c	$\text{[math]}$	d

1. (2017·西安模拟) 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．

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