三棱柱的棱长都为2，和分别是和的中点．

1. (2024高一下·杭州期中) 三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长都为2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．