已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．

1. (2024高一下·成都期中) 已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，求实数m的值；
3. （2）记向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（1）中函数， $\text{[math]}$ ，请问在 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．