如图，直线与直线、分别交于点、，与互补．

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1. (2024七下·开福开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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