1. (2024九上·香坊期末) 把边长为的正方形硬纸板（如图1），在四个顶点处分别剪掉一个小正方形，折成一个长方体形的无盖盒子（如图2），折纸厚度忽略不计.

图1图2

1. （1） 要使折成的盒子的底面积为 ， 剪掉的正方形边长应是多少厘米？
3. （2） 折成的长方体盒子侧面积（四个侧面的面积之和）有没有最大值？如果没有，说明理由：如果有，求出这个最大值，并求出此时剪掉的正方形边长.