在平面直角坐标系xOy中，的半径为，对于平面内一点A ，若存在边长为1的等边，满足点B在上，且，则称点A为的“近心点”，点C为的“远心点”.

1. (2023九上·北京市期中) 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，对于平面内一点A ，若存在边长为1的等边 $\text{[math]}$ ，满足点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则称点A为 $\text{[math]}$ 的“近心点”，点C为 $\text{[math]}$ 的“远心点”.
1. （1）下列各点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的“近心点”有；
3. （2）设点O与 $\text{[math]}$ 的“远心点”之间的距离为d ，求d的取值范围；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ 分别交x ， y轴于点M ， N ，且线段MN上任意一点都是 $\text{[math]}$ 的“近心点”，请直接写出b的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九上·北京市期中) 在平面直角坐标系xOy中，的半径为 ， 对于平面内一点A ， 若存在边长为1的等边 ， 满足点B在上，且 ， 则称点A为的“近心点”，点C为的“远心点”.