如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A ， B重合），cm，过点C作于点D ， E是CD的中点，连接AE并延长交AB于点F ，连接FD.小腾根据学习函数的经验，对线段AC ， CD ， FD的长度之间的关

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1. (2023九上·北京市期中) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A ， B重合）， $\text{[math]}$ cm，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D ， E是CD的中点，连接AE并延长交AB于点F ，连接FD.
小腾根据学习函数的经验，对线段AC ， CD ， FD的长度之间的关系进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
1. （1）对于点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC ， CD ， FD的长度的几组值，如下表：
  
  位置1
  位置2
  位置3
  位置4
  位置5
  位置6
  位置7
  位置8
  AC/cm
  0.1
  0.5
  1.0
  1.9
  2.6
  3.2
  4.2
  4.9
  CD/cm
  0.1
  0.5
  1.0
  1.8
  2.2
  2.5
  2.3
  1.0
  FD/cm
  0.2
  1.0
  1.8
  2.8
  3.0
  2.7
  1.8
  0.5
  在AC ， CD ， FD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；
3. （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
5. （3）结合函数图象，解答问题：当 $\text{[math]}$ 时，AC的长度的取值范围是.

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