《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图（1），用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分

1. (2023高一上·吉林月考) 《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图（1），用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图（2）所示的矩形，该矩形长为a+b ，宽为内接正方形的边长d ．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图（3），设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形的对角线AE ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F ，则下列推理正确的是（）

A . 由题图（1）和题图（2）面积相等得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$

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