如图所示，四棱锥中，底面为菱形，点在底面的投影点恰好是菱形对角线交点，点为侧棱中点，若，，．

1. (2023高二上·长安月考) 如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 在底面的投影 $\text{[math]}$ 点恰好是菱形 $\text{[math]}$ 对角线交点，点 $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正弦值．