已知函数，其中．

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1. (2023高三上·杭州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，证明：
  ① $\text{[math]}$ 有且仅有一个极小值点；
  ②记 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的唯一极小值点，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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