已知：菱形中，，，与交于点，点为上一点．

1. (2023·包河模拟) 已知：菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴，折叠 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在菱形的边上，画出图形并求 $\text{[math]}$ 的长．